广东高考数学一轮复习简答题,菁选2篇

文章来源：网友投稿时间：2023-03-17 11:40:06

广东高考数学一轮复习简答题1　　.如图，在*面直角坐标系xOy中，设点F(0，p)(p>0)，直线l：y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R，P分别作直线l1，l2，使l1PF下面是小编为大家整理的广东高考数学一轮复习简答题,菁选2篇,供大家参考。

广东高考数学一轮复习简答题,菁选2篇

广东高考数学一轮复习简答题1

　　.如图，在*面直角坐标系xOy中，设点F(0，p)(p>0)，直线l：y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R，P分别作直线l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.

　　(1)求动点Q的轨迹C的方程;

　　(2)在直线l上任取一点M作曲线C的两条切线，设切点为A，B，求证：直线AB恒过一定点;

　　(3)对(2)求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列.

　　解题思路：本题考查轨迹方程的求法及直线与抛物线的位置关系.(1)利用抛物线的定义即可求出抛物线的标准方程;(2)利用导数及方程根的思想得出两切点的直线方程，进一步求出直线恒过的定点;(3)分别利用坐标表示三条直线的斜率，从而化简证明即可.

　　解析：(1)依题意知，点R是线段PF的中点，且RQ⊥FP，

　　RQ是线段FP的垂直*分线. |QP|=|QF|.故动点Q的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为：x2=4py(p>0).

　　(2)设M(m，-p)，两切点为A(x1，y1)，B(x2，y2).

　　由x2=4py得y=x2，求导得y′=x.

　　两条切线方程为y-y1=x1(x-x1)，

　　y-y2=x2(x-x2)，

　　对于方程，代入点M(m，-p)得，

　　-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，

　　-p-x=x1(m-x1)，

　　整理得x-2mx1-4p2=0.

　　同理对方程有x-2mx2-4p2=0，

　　即x1，x2为方程x2-2mx-4p2=0的两根.

　　x1+x2=2m，x1x2=-4p2.

　　设直线AB的斜率为k，k===(x1+x2)，

　　所以直线的方程为y-=(x1+x2)(x-x1)，展开得：

　　y=(x1+x2)x-，

　　将代入得：y=x+p.

　　直线恒过定点(0，p).

　　(一)椭圆周长计算公式

　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

　　(二)椭圆面积计算公式

　　椭圆面积公式：S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

　　椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高